Прошли выборы в Госдуму РФ, и сразу же появились заметки на тему статитистического анализа их официальных результатов (например, вот). Благо, наш Центризбирком эти результаты на своём сайте опубликовал с детализацией аж до участковых избирательных комиссий. Я как такую кучу интересных цифр увидел, так и не удержался и тоже проанализировал данные по Москве, на пару с товарищем nick-zanyat. При этом опустился до этих самых УИКов. Получилось крайне интересно. Как и у Уборщицы, результат ЕР практически линейно зависит от явки, в отличие от остальных партий:

Каждая точка на графике - это результаты одной партии по одному избирательному участку. По оси Х - явка избирателей на данном участке, по Y - результат соответствующей партии на этом участке, а именно, процент проголосовавших за эту партию, от общего числа зарегистрированных на участке избирателей. Именно так, а не процент от общего числа проголосовавших на участке. Почему надо делать именно так, должно быть ясно из самого графика. У всех партий, кроме ЕР, на каждом участке есть какой-то количество приверженцев, которые смогли таки в воскресенье дойти до избирательного участка, поставить в графе крестик и опустить бюллетень в урну. Это количество составляет всегда примерно одинаковую долю от общего числа избирателей на участке. Что, в общем-то, вполне логично. Но у ЕР всё не так, в их случае чем больше на участке явка - тем больше у партии приверженцев.

Таким образом, ЕР от всех других партий принципиально отличается. Это можно проиллюстрировать ещё и таким графиком:

Это частотная диаграмма результатов голосования по Москве по разным партиям. По оси Х - процент проголосовавших за партию, от общего числа зарегистрированных на участке избирателей (условно назовём эту величину "поддержкой"). А по оси Y - количество избирательных участков, по которым у данной партии именно такой результат. Всего участков здесь 3 138; те участки, по которым избирателей меньше 1000, я из анализа исключил - всего их оказалось 235. Итого 3 138 + 235 = 3 373, совпадает с общим количеством участков в Москве. На исключенных маленьких участках всего 1,25% избирателей.

Как видно, у Яблока, ЛДПР, СР и КПРФ электорат на участке более-менее предсказуемый. Например, КПРФ по большинству участков выразить поддержку пришло 10-15% избирателей. ЛДПР - 5-8%, СР - 7-10%, Яблоко - 3-7%. Это вполне естественно, учитывая что на одном избирательном участке около 2 000 избирателей в среднем. Поэтому по закону больших чисел по каждому отдельно взятому участку результат от совокупного отличается не сильно. Но вот только у ЕР поддержка колеблется в широких пределах от 8% до 50% и больше. Это статистическая нелепица и несуразица. Если б нам Д.А. Медведев по телевизору и интернету не объяснил, что выборы были честные, я бы на основе этих графиков подумал, что имела место громадная фальсификация методом вброса.

Справедливости ради отметим, что у ЕР тоже есть пиковое значение, наиболее часто встречающаяся по участкам поддержка. Только составляет она около 12%, а не 28%, как в среднем по распределению. Но распределение по ЕР - не единственная интересная вещь на графике. У Яблока тоже интересный результат - примерно по двум третям участков их пришло поддержать около 6% избирателей, а по другой трети - почти никто не пришёл. Что как бы тоже довольно странно. Я попробовал разделить все участки на две категории: те, где у Яблока больше 2,5% поддержки (первая цифра), и те, где у них поддержки меньше 2,5% (вторая цифра). Проанализировал свойства этих двух категорий, и вот что получилось:

Яблоко: 6,4% 1,2%

СР: 7,9% 5,5%

ЛДПР: 6,1% 4,6%

КПРФ: 12,3% 10,3%

ЕР: 24,6% 41,9%

Явка: 58,7% 64,5%

То есть, по всем партиям, кроме ЕР, поддержка одновременно снижается (в разной степени, у Яблока - очень сильно, у КПРФ - ненамного), а у самой ЕР - в полтора раза растёт. Кроме того, подрастает и явка. Если бы опять же не заверения Д.А. Медведева, я бы подумал, что помимо вброса была ещё и кража уже поданных голосов. Тем более что у СР, ЛДПР и КПРФ распределения на графике с левой стороны (т.е. со стороны меньших значений поддержки) тоже слегка приподнятые, по сравнению с правой стороной.

Напоследок, попробуем посчитать результаты выборов по модальным значениям распределений на графике, т.е. по наиболее часто встречающейся поддержке. Итого поддержка по партиям получается: Яблоко - 5,5%, КПРФ - 12%, ЕР - 12%, ЛДПР - 6%, СР - 8,5%, "Патриоты России" - 0,8%, "Правое Дело" - 0,5%. В сумме это будет 45,3% - это что-то вроде модальной явки.

Поделив модальную поддержку на модальную явку, получим альтернативные результаты выборов по Москве: Яблоко - 12,1%, КПРФ - 26,5%, ЕР - 26,5%, ЛДПР - 13,2%, СР - 18,8%, "Патриоты России" - 1,8%, "Правое Дело" - 1,1%. По официальным же данным получается: Яблоко - 8,7%, КПРФ - 19,7%, ЕР - 47,5%, ЛДПР - 9,6%, СР - 12,4%, "Патриоты России" - 1,4%, "Правое Дело" - 0,8%.

Но так как выборы у нас были честные и результат у них объективный, это всё, конечно же, какие-то глупости.